Matriks
Matriks adalah sekumpulan angka, variabel atau fungsi matematik yang disusun dalam bentuk persegi panjang atau bujur sangkar. Matriks dalam halaman-halaman site ini akan dilambangkan dengan huruf besar bercetak tebal. Misalnya:
Vektor
Angka 3 sebagai subscript menggambarkan banyaknya elemen dalam suatu vektor. Seringkali untuk menghemat ruang atau demi kemudahan membaca, subscript ini seringkali dihilangkan sehingga informasi mengenai banyaknya elemen ini dijelaskan dalam kalimat tersendiri.
Sementara vektor baris diwakili oleh huruf kecil bercetak tebal dengan tanda petik di depannya. Misalnya:
Sementara vektor baris diwakili oleh huruf kecil bercetak tebal dengan tanda petik di depannya. Misalnya:
Catatan: tanda petik (') juga mewakili operasi matriks yang disebut transpose. Lambang vektor baris dengan tanda petik ini berarti vektor baris merupakan transpose dari vektor kolom. ]
"Isi" dari suatu matriks disebut sebagai elemen matriks. Banyaknya elemen dalam suatu matriks sama dengan perkalian antara banyaknya kolom dengan baris. Untuk mengacu satu elemen dalam suatu matriks, kita menggunakan dua subscript, satu untuk mengacu pada letak baris dan satu untuk kolom. Subscript yang mengacu pada baris biasanya diletakkan di depan subscript yang mengacu pada kolom. Misalnya:
Pada matriks A di atas, elemen yang berada pada baris pertama kolom kedua adalah 2. Atau dapat dituliskan:
Bentuk dan ukuran suatu matriks dinyatakan dengan besarnya baris dan kolom, atau disebut juga dimensi atau order. Misalnya matriks A di atas, memiliki dimensi atau order = 2 x 3 (2 baris dan 3 kolom). Dimensi matriks ini seringkali menentukan apakah suatu matriks dapat dijumlahkan atau dikalikan dengan matriks lain. Dua matriks yang memiliki dimensi tertentu sehingga dapat dilakukan operasi matematik tertentu disebut konformal. Misalnya : dua matriks baru dapat dijumlahkan, atau konformal untuk penjumlahan, jika keduanya memiliki dimensi yang sama. Sementara itu dua matriks yang dapat dikalikan, atau konformal untuk perkalian, jika banyaknya kolom dari matriks yang dikalikan sama dengan banyaknya baris dari matriks yang mengalikan (lebih detil dibahas dalam operasi perkalian matriks).
Array merupakan tipe data terstruktur/tersusun berguna untuk menyimpan sejumlah data yang bertipe sama. Bagian yang menyusun array di sebut elemen array, yang masing – masing elemennya dapat diakses melalui indeks array.
Array biasa digunakan untuk mengimplementasikan tabel, terutama lookup tabel. Array merupakan salah satu struktur data tertua dan paling penting, dan digunakan oleh hampir semua program. Juga banyak digunakan untuk menerapkan struktur data lainnya, seperti daftar dan string. Mereka secara efektif mengeksploitasi logika komputer.
Array sering digunakan untuk mengartikan berbagai tipe data, jenis tipe data yang disediakan oleh yang paling tinggi tingkat bahasa pemrograman yang terdiri dari kumpulan nilai-nilai atau variabel yang dapat dipilih oleh satu atau lebih indeks dihitung pada saat run-time. Jenis array seringkali dilaksanakan oleh struktur array, namun dalam beberapa bahasa mereka mungkin dilakukan oleh tabel hash, daftar link, pohon pencarian, atau struktur data lainnya.
Istilah ini juga digunakan, terutama di deskripsi algoritma , berarti array asosiatif atau "array abstrak", sebuah ilmu komputer teoritis model (suatu tipe data abstrak atau) yang dimaksudkan untuk menangkap sifat-sifat penting dari array.
Dalam ilmu komputer, sebuah tipe array adalah tipe data yang dimaksudkan untuk menggambarkan koleksi elemen ( nilai atau variabel ), masing-masing dipilih oleh satu atau lebih indeks yang dapat dihitung pada saat dijalankan oleh program. Koleksi seperti biasanya disebut variabel array, nilai array, atau hanya array. Berdasarkan analogi dengan konsep-konsep matematika vektor dan matriks, tipe array dengan satu atau dua indeks sering disebut tipe vektor atau tipe matriks, masing-masing.
Karena matriks sebenarnya adalah larik, maka konsep umum dari larik jugaberlaku untuk matriks, yaitu:
Pendeklarasian matriks di dalam teks algoritma ditulis di dalam bagian deklarasi. Ada beberapa cara pendeklarasian matriks yaitu :
Elemen Matriks
Pada matriks A di atas, elemen yang berada pada baris pertama kolom kedua adalah 2. Atau dapat dituliskan:
Dimensi Matriks
Bentuk dan ukuran suatu matriks dinyatakan dengan besarnya baris dan kolom, atau disebut juga dimensi atau order. Misalnya matriks A di atas, memiliki dimensi atau order = 2 x 3 (2 baris dan 3 kolom). Dimensi matriks ini seringkali menentukan apakah suatu matriks dapat dijumlahkan atau dikalikan dengan matriks lain. Dua matriks yang memiliki dimensi tertentu sehingga dapat dilakukan operasi matematik tertentu disebut konformal. Misalnya : dua matriks baru dapat dijumlahkan, atau konformal untuk penjumlahan, jika keduanya memiliki dimensi yang sama. Sementara itu dua matriks yang dapat dikalikan, atau konformal untuk perkalian, jika banyaknya kolom dari matriks yang dikalikan sama dengan banyaknya baris dari matriks yang mengalikan (lebih detil dibahas dalam operasi perkalian matriks).
Array
Array biasa digunakan untuk mengimplementasikan tabel, terutama lookup tabel. Array merupakan salah satu struktur data tertua dan paling penting, dan digunakan oleh hampir semua program. Juga banyak digunakan untuk menerapkan struktur data lainnya, seperti daftar dan string. Mereka secara efektif mengeksploitasi logika komputer.
Array sering digunakan untuk mengartikan berbagai tipe data, jenis tipe data yang disediakan oleh yang paling tinggi tingkat bahasa pemrograman yang terdiri dari kumpulan nilai-nilai atau variabel yang dapat dipilih oleh satu atau lebih indeks dihitung pada saat run-time. Jenis array seringkali dilaksanakan oleh struktur array, namun dalam beberapa bahasa mereka mungkin dilakukan oleh tabel hash, daftar link, pohon pencarian, atau struktur data lainnya.
Istilah ini juga digunakan, terutama di deskripsi algoritma , berarti array asosiatif atau "array abstrak", sebuah ilmu komputer teoritis model (suatu tipe data abstrak atau) yang dimaksudkan untuk menangkap sifat-sifat penting dari array.
Dalam ilmu komputer, sebuah tipe array adalah tipe data yang dimaksudkan untuk menggambarkan koleksi elemen ( nilai atau variabel ), masing-masing dipilih oleh satu atau lebih indeks yang dapat dihitung pada saat dijalankan oleh program. Koleksi seperti biasanya disebut variabel array, nilai array, atau hanya array. Berdasarkan analogi dengan konsep-konsep matematika vektor dan matriks, tipe array dengan satu atau dua indeks sering disebut tipe vektor atau tipe matriks, masing-masing.
Karena matriks sebenarnya adalah larik, maka konsep umum dari larik jugaberlaku untuk matriks, yaitu:
- Kumpulan elemen yang bertipe sama. Tipe elemen matriks dapat berupatipe dasar (integer, real, boolean, char dan string), atau tipe terstrukturseperti record.
- Setiap elemen data dapat diakses secara langsung jika indeksnya (baris dankolom) diketahui, yang dalam hal ini indeks menyatakan posisi relatif didalam kumpulannya.
- Merupakan struktur data yang statik, artinya jumlah elemennya sudah dideklarasi terlebih dahulu di dalam bagian kamus dan tidak bisa diubahselama pelaksanaan program.
Pendeklarasian matriks di dalam teks algoritma ditulis di dalam bagian deklarasi. Ada beberapa cara pendeklarasian matriks yaitu :
- Sebagai nama peubah
Deklarasi
M : array[1..5, 1..4] of integer - Sebagai tipe
Deklarasi
Type mat : array[1..5, 1..4] of integer
M : mat - Mendefinisikan ukuran maksimum matriks sebagai sebuah konstanta.
Deklarasi
Const nbarismaks = 20
Const nkolommaks = 20
M : array[1..nbarismaks, 1..nkolommaks] of integer
Tidak ada komentar:
Posting Komentar